已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 19:02:31

已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值

f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx+2cos^2x
=1-sin2x+2cos^2x
=cos2x-sin2x+2
=√2cos(2x+π/4)+2
最小正周期T=2π/2=π
最大值为√2+2 此时2x+π/4=2kπ x=kπ-π/8
最小值为-√2+2

已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x 已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f（x）=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R