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关于x的方程sinx+3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 21:34:21
关于x的方程sinx+
3
∵sinx+
3cosx=2sin(x+
π
3)
画出y=2sin(x+
π
3)的图象
画出y=a的图象

3≤a<2是两图象有两个不同的交点
所以方程sinx+
3cosx=a(0≤x≤
π
2)有两相异根时,实数a的取值范围是[
3,2).
故答案为:[
3,2).
利用两角和的正弦公式化成2sin(x+
π
3
)=a,转化研究函数y=2sin(x+
π
3
)的图象与函数y=a的图象有两个交点.