如图所示，四边形ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AEFC恰是一个菱形，则∠EAB=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 02:17:57

证明：过E点作EH垂直AC交AC于H，连接BD，交AC于O点，

在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=
1
2BD=
1
2AC，
又∵四边形AEFC是菱形，
∴AC=CF，AC∥EF，
∵EH⊥AC，
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°，
∴四边形BEHO是矩形，
∴EH=OB，
∴EH=
1
2AC=
1
2AE，
在直角三角形AHE中，
sin∠EAH=
HE
AE=
1
2，
故∠EAH=30°，即∠EAB=∠CAB-∠EAH=45°-30°=15°．
故答案为15°．

如图所示，四边形ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AEFC恰是一个菱形，则∠EAB=______．已知：如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是多少? 一道几何题!1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证：∠ACF=5∠F 如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点点E在BF上且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为四边形ABCD是正方形,BF//AC,AEFC是菱形,则∠ACF与∠F之比是多少? 如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC 问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证：角ACF=5倍角F 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形四边形ABCD是正方形,M为AB上的一点,BF平分∠CBG,E 是BF上一点,若 MD=ME,求证:MD⊥ME 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直AC,说明EH=1/2F