焦点在X轴上,轴长为4,离心率与椭圆x^2 /16+y^2 /12=1的离心率互为倒数.求双曲线的标准方程与渐近线方程?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 01:34:43

椭圆的离心率为1/2,所以双曲线的离心率为2,又因为轴长为4,所以双曲线的a=2,c=4,且焦点在x轴上,所以双曲线方程,x^2/4-y^2/12=1 渐进线方程为y=±√3 x 追问：椭圆的离心率公式是?双曲线中B^2是如何得到的?渐近线的方程如何得出?麻烦您在详细引引公式原由.回答：好,首先双曲线离心率的公式是c/a(这和椭圆的是一样的）还有在双曲线中c^2=a^2+b^2 且双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(这这只适用于焦点在x轴）,好了,开始推论,并公式,题说轴长为4,所以得到a=2 ,又因为椭圆中a=4,b=2√3,所以c=2（在椭圆中a^2=b^2+c^2) 所以得到椭圆的离心率为c/a =1/2 又因为椭圆的离心率与双曲线的离心率成倒数,所以双曲线的离心率为2 又我上面说双曲线的a=2,离心率为2,所以c=4 标准方同理

双曲线c与椭圆x方/49+y方/24=1的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线c渐近线方程为中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程. 求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程会的人速进求与椭圆 X2+Y2=1 … … 25 9 有公共焦点且离心率为2的双曲线标准方程,求该双曲线的渐近线方程 x 具有公共焦点的椭圆与双曲线中心均在原点,对称轴是坐标轴,焦点在x轴上,它们的离心率互为倒数,虚轴长与长轴长之比为1/2, 双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程求焦点在直线2x-y=6上且离心率为2的双曲线的标准方程已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率为______．求焦点X轴上,虚轴长为12,离心率5/4的双曲线的标准方程