已知数列{an}的前n项和为Tn=32n2-12n，且an+2+3log4bn=0（n∈N*）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 02:09:48

已知数列{a_n}的前n项和为T_n=

（I）由T_n=
3
2n²-
1
2n，易得a_n=3n-2代入到a_n+2+3log₄b_n=0（n∈N^*）根据对数的运算性质化简b_n=(
1
4)n（n∈N^*），
（II）c_n=a_n•b_n=(3n−2)×(
1
4)n，∴Sn＝1×
1
4+4×(
1
4)2++(3n−2)×(
1
4)n∴
1
4Sn＝1×(
1
4)2+4×(
1
4)3++(3n−2)×(
1
4)n+1
两式相减整理得Sn＝
2
3−
3n+2
3×(
1
4)n
（III）c_n=a_n•b_n=（3n-2）•(
1
4)n∴c_n+1-c_n=（3n+1）•(
1
4)n+1-（3n-2）•(
1
4)n=9（1-n）•(
1
4)n+1（n∈N^*），
∴当n=1时，c₂=c₁=
1
4，
当n≥2时，c_n+1＜c_n，即c₁=c₂＞c₃＞…＞c_n，
∴当n=1时，c_n取最大值是
1
4，又c_n≤
1
4m²+m-1对一切正整数n恒成立∴
1
4m²+m-1≥
1
4，即m²+4m-5≥0，
解得：m≥1或m≤-5．

已知数列{an}的前n项和为Tn=32n2-12n，且an+2+3log4bn=0（n∈N*）设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn 已知数列 an 的前n项和为Sn=-3n方/2 + 105/2n 求数列|an| 的前n项和Tn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn