已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 22:30:36

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n²+n，n∈N^*，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N^*．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）由S_n=2n²+n可得，当n=1时，a₁=s₁=3
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=2n²+n-2（n-1）²-（n-1）=4n-1
而n=1，a₁=4-1=3适合上式，
故a_n=4n-1，
又∵a_n=4log₂b_n+3=4n-1
∴bn＝2n−1
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，anbn＝(4n−1)•2n−1
Tn＝3×20+7×2+…+(4n−1)•2n−1
2T_n=3×2+7×2²+…+（4n-5）•2^n-1+（4n-1）•2ⁿ
∴Tn＝(4n−1)•2n−[3+4(2+22+…+2n−1)]
=（4n-1）•2ⁿ−[3+4•
2(1−2n−1)
1−2]
=（4n-1）•2ⁿ-[3+4（2ⁿ-2）]=（4n-5）•2ⁿ+5

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2(bn),n∈N* 已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．已知数列{an}前n项和为sn,且sn=2n^2+n数列{bn}满足an=4log2（bn）+3,n∈N* 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．高三数列难题已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).｛an｝通项公式为2^n-1若bn=( 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1) 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*) 已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足an+1=3Sn，n∈N*．数列{bn}满足bn=log4an．