如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 19:20:46

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径．

（1）证明：连接OD，CD；
∵切线DE平分AC于E，
∴∠ODE=90°，
∵BC是⊙O的直径，
∴在Rt△ADC中DE=CE；
∵OE=OE，OD=OC，
∴△ODE≌△OCE，
∴∠ACB=90°，
∴AC是⊙O的切线．
（2）∵AC是⊙O的切线；
∴AC•AC=AD•AB=AD•（AD+BD）AD：DB=3：2，
∴AD=3
15，AB=5
15，
∴BC=5
6．

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线． ,BC是○O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E,求证：AC是○O的切线如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线一点,切线DE平分AC于E,试说明AC是圆O的切线已知：如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直于BC于点C,切线DE交AC于点E. 已知:如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直BC于点C,切线DE交AC于点E.要过程已知如图BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC⊥BC于点C,切线DE交AC于点E 如图：EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若E 如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB.证BC为切线已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，连接BE、如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC