作业帮 > 数学 > 作业

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，2），且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 10:12:33
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，2），且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形，∠OPM=∠MQN=90°．试求：
（1）AN：AM的值；
（2）一次函数y=kx+b的图象表达式．
过P、Q两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
设DQ=a，依题意，得OC=PC=3a，OD=7a，
又∵而直线y=kx+b的图象经过点B（0，2），
∴b=2，
将P（3a，3a），Q（7a，a）代入y=kx+2中，得

3ak+2＝3a
7ak+2＝a，
解得

a＝
4
9
k＝−
1
2，
∴直线AB解析式为y=-
1
2x+2，可知A（4，0），
（1）AN=OA-ON=4-8a=
4
9，AM=OA-OM=4-6a=
4
3，AN：AM=
4
9：
4
3=1：3；
（2）直线AB解析式为y=-
1
2x+2．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，2），且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线 在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=KX+B的图象经过点(0,2),且与X轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AO上 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△ 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x/m的图象交于点A,与x轴交于点B,AC垂直x轴于 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx=b的图象与反比例函数y+k/x的图象交于点A（-2,-1）,与y轴交于点B 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-3的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，三角形AOB的面积 （2014•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝−23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0） 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y