P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:17:01
P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是
设p(x,y)
根据焦半径公式 pf=ex-a
r1=pf/2=(ex-a)/2
pf中点((x+c)/2,y/2)
pf中点到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离=[根号下(x^2+2cx+c^2+y^2)]/2=[根号下(x^2+2cx+c^2+b^2/a^2x^2-b^2)]/2=[根号下(e^2x^2+2cx+a^2)]/2
r1+r2=(ex+a)/2=[根号下(e^2x^2+2aex+a^2)]/2=[根号下(e^2x^2+2cx+a^2)]/2=pf中点到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离
所以 ,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是相切
根据焦半径公式 pf=ex-a
r1=pf/2=(ex-a)/2
pf中点((x+c)/2,y/2)
pf中点到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离=[根号下(x^2+2cx+c^2+y^2)]/2=[根号下(x^2+2cx+c^2+b^2/a^2x^2-b^2)]/2=[根号下(e^2x^2+2cx+a^2)]/2
r1+r2=(ex+a)/2=[根号下(e^2x^2+2aex+a^2)]/2=[根号下(e^2x^2+2cx+a^2)]/2=pf中点到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离
所以 ,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是相切
P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F为它的一个焦点,证明以PF为直径的圆与长轴为直径的圆相
F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点为F左右顶点分别为A、B,P是双曲线一点,则以线段PF、AB为直径的两
P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置
已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F,点P在双曲线上,若直线PF平行于双曲线的一条渐
双曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b∈n)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF
F是曲线x^2=-2y的焦点,曲线上任意一点P为圆心,以PF为半径做圆,则圆必与直线相切
已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值
已知P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径的圆与以长轴
双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/<5,/PF