如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:49:55

如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为一个定
这个定值是多少?请你说出这个定值的来历! 这等a我知道问得是请你说出这个定值的来历来历什么东东 ?

如图,延长DP,交AC于G,延长FP交BC于H,
∵PD∥AB,PF∥AC,
∴四边形AFPG是平行四边形,
∴AG=PF,
∵PE∥BC,
∴∠PEG=∠C=60°,
同理,∠PGE=∠A=60°,
∴△PEG等边,
∴EG=PE,
同理可得PD=PH=EC,
∴PD+PE+PF=CE+EG+AG=AC=a

如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC, 正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC, 已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB, 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为12,则PD+ P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证：PD+PE+PF为定值如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC 三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD