已知：如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:00:29

已知：如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB
(1) 求证：∠ABE=∠ACF.
（2）猜想：AP与AQ有怎样的关系?证明你的猜想.

（1）因为：BE,CF为AC,AB上的高（已知）
所以：角AFC等于角AEB（垂直定义）
所以：角CFB等于角GEC（等式性质）
又因为：角EOB与角POC为对顶角（已知）
所以：角EOB等于角POC（对顶角）
所以：角ABE等于角ECG（三角形内角和）
在三角形AQC与三角形APB中
BP等于AC
角ABE等于角ECG
CQ等于AB
所以：三角形AQC全等于三角形APB（SAS）
（2）AP⊥AQ
∠ACQ+∠CPE=90
∠ABP+∠BPF=90
∠CPE=∠BPF
∠ACQ=∠ABP∠BP=AC,CQ=AB △ACQ≌△ABP AP=AQ∠BAP=∠AQC ∠AQC+∠FAQ=90∠BAP+∠FAQ=90∠PAQ=90所以AP垂直于AQ
再问：辅助线画在哪里？

已知：如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB 如图,be,cf是△abc的高,且bp=ac,cq=ab.求证:ap⊥aq. 如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ 希望杯竞赛题如图12-4所示,已知BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ BE,CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证APC垂直AQ 如图,BE,CF是△ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证AP⊥AQ. 如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP等于AC,CQ等于AB,试判断三角形QAP的形状. 如图,BE、CF是三角形ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,1 ap与aq的关系2题中的△abc改为钝如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.（1）线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由. 如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证 BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB求证：AP⊥AQ