已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 15:09:16

已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.
log2的平方 x等于什么.

应该是 log²2 x log 平方以2为底 x的对数
f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3
=(log2 x-1)²+2
对称轴是x=2
因此x=2时有最小值2
当x=1时 f(1)=3
当x=4时 f(4)=3
∴当x=1或4时有最大值3
再问： f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3 =(log2 x-1)²+2 这一部的过程可以写详细点吗。
再答： f(x) =log²2 x-2log2 x+3 =log²2 x-2log2 x+1+2 前面一部分凑成一个完全平方式 =(log2 x-1)²+2
再问：哦次奥我看错符号了…是说怎么变成减号了。不过是怎么知道当x=1or4时它的值最大的？ =v=多谢顺便再问一下y=log1/3(4-x)的单调区间怎么求。拜托了TAT。
再答：图像是一个曲线段，在这曲线的两端有最值 y=log1/3(4-x)的单调区间是x

已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值. 已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的最大值和最小值,并求取已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知1≤log2X≤2,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值已知x属于[√2,8],求函数f(x)=(log2（x/4）)(log2 （x/2）)的最大值和最小值已知√2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值已知根号2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值