作业帮如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC＝DE比DC时,求证三角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 18:32:46
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC＝DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形
AB/BC=DE/DC可以得出∠ABD=∠EDC,因此FB=FD；设∠FDC为∠1,∠ABD为∠2,∠AFE为∠3,∠1+∠2=∠3;设∠AEF=∠CED,因此∠FAC=∠3,所以DC=EC,所以∠AEF=∠FAE,所以AF=FE
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC＝BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF＝BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG＝∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG＝∠A ∠DFG＝∠AEF
FA=FE,即⊿FAE是等腰三角形
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC＝BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF＝BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG＝∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG＝∠A ∠DFG＝∠AEF
FA=FE,即⊿FAE是等腰三角形
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC＝DE比DC时,求证三角
用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF
如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF=
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E
如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF//BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
三角形abc中ba=bc,点d是ab延长线上的一点,df垂直于ac于f交bc于e,求证三角形dbe
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF