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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点为f(c,0).方程ax^2+bx-c=0的两个实数根为(x1,x2).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 06:34:43
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点为f(c,0).方程ax^2+bx-c=0的两个实数根为(x1,x2).点P(x1,x2)与圆x^2+y^2=1的位置关系是?
A圆内
B圆上
C圆外
D无法判断

求过程
由于 e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1/4 ,则 b^2/a^2=3/4 ,
由二次方程根与系数的关系得 m+n= -b/a ,m*n= -c/a ,
因此 m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(-b/a)^2+2c/a=3/4+2/2=7/4