设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是()
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:23:05
设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是()
答案:2
求详解
答案:2
求详解
法一:如果你记得公式的话
焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]
S(AOB)=(1/2)*(p/2)*|AB|*sinθ=P^2/2sinθ 显然当sinθ=1时 面积最小 此题中p=2 所以最小面积是2
法二:|AB| = x1+x2+P 用y^2=4x和my=x-1联立 解出x1+x2的表达式 再用函数的方法也可以解出来 你自己试一下
法三 就是你非常了解抛物线的几何知识 知道当弦垂直于x轴的时候 面积最小 就好办了吧
焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]
S(AOB)=(1/2)*(p/2)*|AB|*sinθ=P^2/2sinθ 显然当sinθ=1时 面积最小 此题中p=2 所以最小面积是2
法二:|AB| = x1+x2+P 用y^2=4x和my=x-1联立 解出x1+x2的表达式 再用函数的方法也可以解出来 你自己试一下
法三 就是你非常了解抛物线的几何知识 知道当弦垂直于x轴的时候 面积最小 就好办了吧
设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是()
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交
设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是
过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为?
高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,
抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,则三角形
过抛物线C:y=4x的焦点F作倾斜角为2π/3的直线交抛物线C于A,B两点,点D在抛物线C的准线L运动
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为Q的直线交抛物线于A B两点 设三角形AOB的面积为S(O为原点)
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A.B两点,
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A、B两点.