作业帮 > 综合 > 作业

双曲线C的中心为原点O,焦点在x轴上,l是双曲线的一条渐近线,经过右焦点F做l的垂线,垂足为A,且|OA|=2|FA|.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:18:04
双曲线C的中心为原点O,焦点在x轴上,l是双曲线的一条渐近线,经过右焦点F做l的垂线,垂足为A,且|
OA
|=2|
FA
|
(Ⅰ)设双曲线C的方程为:
x2
a2-
y2
b2=1(a>0,b>0),其右焦点F(c,0),

不妨设其渐近线l的方程为:y=
b
ax,即bx-ay=0,
依题意,|FA|=
|bc|

b2+(−a)2=
bc
c=b,又|OA|=2|FA|,
∴|OA|=2b,
∴|OF|=
5b=c,
∴c2=5b2=5(c2-a2),
∴4c2=5a2
∴求双曲线C的离心率e=
c
a=

5
2.
(Ⅱ)∵|OA|=2b=1,
∴b=
1
2,
∴c=
5b=

5
2,
∴a2=c2-b2=
双曲线C的中心为原点O,焦点在x轴上,l是双曲线的一条渐近线,经过右焦点F做l的垂线,垂足为A,且|OA|=2|FA|. 已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,右准线为l:x=12,一条渐近线的方程是y=3x.过双曲线C的右焦点F2的一条弦 (1/3)双曲线的中心为原点O.焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1.L2经过右焦点F做垂直于L1的直线分别交L1、L.. 双曲线C的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,过F所做渐近线的垂线为l,求l的方程与双曲线C的方程. 已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2(a>0)的右焦点F,O为坐标原点.过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P,OP长 双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线L分别交L1L2为... 已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(√3,0),一条渐近线m:x+√2y=0,设过点A(-3√2,0)的直线l 有关双曲线的问题 双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1 双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,... 直线L经过双曲线右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A,与另一条渐近线交于B点,AF=1/2FB,则双曲线的离心率为 已知双曲线中心在原点O,焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1 L2.经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1 L2于A,