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如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证:BE垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:48:06
如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证:BE垂直AC
初二数学同步A+B三角形的判定(5)的第11题,
证明:因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC.
又因为BF=AC,FD=CD
所以三角形DFB全等于三角形DCA
所以角EBC=角DAC
又因为角DAC+角ACD=90
所以角EBC+角ACD=90
所以BE垂直于AC