作业帮高一方程与不等式 求详细步骤
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 23:51:49
高一方程与不等式 求详细步骤
已知：方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求：实数m的取值范围
已知：方程x²-mx+4=0在-1≤x≤1上有解,求：实数m的取值范围
此类题按照一般解法,要考虑判别式,以及根与系数的关系.
先考虑判别式：m²-16≥0,解得m≥4或m≤-4
再考虑根与系数的关系：
由方程可得,两根之积为4（韦达定理）,但条件是在-1≤x≤1上有解
因此,不可能两个根都在-1≤x≤1上（两个绝对值小于1的数相乘不可能等于4）,因此我们只需保证有一个根在-1≤x≤1上即可.
方程x²-mx+4=0可变形为m=x+4/x,（由于x=0代入原方程显然不是根,所以可以两边同除以x）
此函数为双曲线,当-1≤x
先考虑判别式：m²-16≥0,解得m≥4或m≤-4
再考虑根与系数的关系：
由方程可得,两根之积为4（韦达定理）,但条件是在-1≤x≤1上有解
因此,不可能两个根都在-1≤x≤1上（两个绝对值小于1的数相乘不可能等于4）,因此我们只需保证有一个根在-1≤x≤1上即可.
方程x²-mx+4=0可变形为m=x+4/x,（由于x=0代入原方程显然不是根,所以可以两边同除以x）
此函数为双曲线,当-1≤x