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已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为√2/2,两条准线间的距离为4,求此椭圆方程.(过程,谢谢~)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 16:47:08
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为√2/2,两条准线间的距离为4,求此椭圆方程.(过程,谢谢~)
∵离心率e=c/a=√2/2
又∵准线距离=2a^2/c=4
∴a=√2,c=1
b^2=a^2-c^2=1
故椭圆方程为
x^2/2+y^2=1或y^2/2+x^2=1