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数学“基本不等式及其应用”的问题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:29:53
数学“基本不等式及其应用”的问题
最近学习遇到瓶颈,这一块东西始终无法掌握,有什么办法?
如此题,我一直不会做:已知a+b=1,求证a²+b²≥0.5
第二步到第三步是这样得出的
已知a+b=1,求证a²+b²≥0.5
证明:a+b=1
⇒(a+b)²=1
⇒a²+b²+2ab=1
⇒2ab=1-(a²+b²).
(a-b)²=a²+b²-2ab≥0
⇒a²+b²≥2ab=1-(a²+b²)
⇒2(a²+b²)≥1
⇒a²+b²≥0.5.