作业帮在可导函数中,是否可将任意不相等的两点的斜率等效为该函数导数的范围?（请给祥解）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 14:45:36
在可导函数中,是否可将任意不相等的两点的斜率等效为该函数导数的范围?（请给祥解）
与标题一致
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你的意思是不是这样的?
可导函数f（x）,给定一个区间【a,b】
则导函数f '（x）在【a,b】上的所有值总可以用【a,b】内原函数图象上两点连线的斜率来表示
我没办法解决哎
你知道拉格朗日中值定理不?跟你的这个问题有很大的关系
定理表述是如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
拉格朗日中值定理的几何意义就是
可导函数在闭区间【a,b】上两端点的连线的斜率,总会等于该区间内某点的切线的斜率
或者说两端点的连线总会平行于该区间内的一条切线
你的问题就像拉格朗日中值定理的逆定理
如果画出来函数的一条切线,能否在该函数上找到两点,使这两点的连线平行于该切线
嗯嗯,一起等待别人的回答吧!
可导函数f（x）,给定一个区间【a,b】
则导函数f '（x）在【a,b】上的所有值总可以用【a,b】内原函数图象上两点连线的斜率来表示
我没办法解决哎
你知道拉格朗日中值定理不?跟你的这个问题有很大的关系
定理表述是如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
拉格朗日中值定理的几何意义就是
可导函数在闭区间【a,b】上两端点的连线的斜率,总会等于该区间内某点的切线的斜率
或者说两端点的连线总会平行于该区间内的一条切线
你的问题就像拉格朗日中值定理的逆定理
如果画出来函数的一条切线,能否在该函数上找到两点,使这两点的连线平行于该切线
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在可导函数中,是否可将任意不相等的两点的斜率等效为该函数导数的范围?（请给祥解）
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