作业帮线性代数求解答!如图问号处如何证明?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 13:55:07
线性代数求解答!如图问号处如何证明?
实对称阵应该是不同的特征值对应的特征向量正交吧.同一特征值对应的特征向量只是无关吧.
已知,Aa1=入1a1,Aa2=入2a2,入1≠入2,A=AT
由Aa2=入2a2,得a1T AT a2=入2 a1T a2,(Aa1)T a2=入2 a1T a2,（入1a1）T a2=入2 a1T a2
入1 a1T a2=入2 a1T a2,因为入1≠入2,a1T a2=0
两个已证,n个同理.
反推我再想想.
再问： 那充分性怎么证啊
再答： http://zhidao.baidu.com/link?url=4r1G_kXLSmEyBvkgm0GreTLJ3IyqJ9OpO31q1uXXSq02U8k44CETT3fjLwMU_zzQ4e7L6AsEB9RewGR8bI_k7_
参考下这个。
已知,Aa1=入1a1,Aa2=入2a2,入1≠入2,A=AT
由Aa2=入2a2,得a1T AT a2=入2 a1T a2,(Aa1)T a2=入2 a1T a2,（入1a1）T a2=入2 a1T a2
入1 a1T a2=入2 a1T a2,因为入1≠入2,a1T a2=0
两个已证,n个同理.
反推我再想想.
再问： 那充分性怎么证啊
再答： http://zhidao.baidu.com/link?url=4r1G_kXLSmEyBvkgm0GreTLJ3IyqJ9OpO31q1uXXSq02U8k44CETT3fjLwMU_zzQ4e7L6AsEB9RewGR8bI_k7_
参考下这个。