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“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:57:38
“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的情况,并说明理由”
分析:先把方程化为一般形式:(a+b)x^2-2cx+b-a=0,计算△=4c^2-4(a+b)(b-a)=4(c^2-b^2+a^2),由a,b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,则有b^2=c^2+a^2,所以△=0,由此可以判断方程根的情况.
方程化为一般形式为:(a+b)x^2-2cx+b-a=0,
∴△=4c^2-4(a+b)(b-a)=4(c^2-b^2+a^2),
又∵b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,
∴b^2=c^2+a^2,
∴△=0,
所以方程有两个相等的实数根.
再问: 关于x的一元二次方程x^2+2x+k+1的实数解是x1和x2求k的取值范围
再答: 分析:方程有两个实数根,必须满足△=b2-4ac≥0,从而求出实数k的取值范围 ∵方程有实数根, ∴△=22-4(k+1)≥0, 解得k≤0. 故K的取值范围是k≤0.
再问: b=2.b^2=4怎么=22?
再答: 我没作^方式,请见谅
再问: 没事
再问: 如果x1+x2一x1x2