作业帮某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 16:23:27
某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?
1、设桥的半径为R,则由勾股定理得
R×R = 3.6×3.6 + (R-2.4)×(R-2.4)
解得：R=3.9（m)
从而 OD = 3.9-2.4 = 1.5 (m)
2、设船恰好能从某桥的正中央通过时（右图）的半径为OP
若OP < R ,则可以过桥
因为OP×OP = PQ×PQ + （OD+DQ)×(OD+DQ)
= 1.5^2 + (1.5 + 2)^2
= 9/4 + 49/4
= 58/4
所以OP =√58/2 < 3.9
即OP < R 船要通过的桥的半径OP 小于已知的桥的半径R
所以船可以过桥
R×R = 3.6×3.6 + (R-2.4)×(R-2.4)
解得：R=3.9（m)
从而 OD = 3.9-2.4 = 1.5 (m)
2、设船恰好能从某桥的正中央通过时（右图）的半径为OP
若OP < R ,则可以过桥
因为OP×OP = PQ×PQ + （OD+DQ)×(OD+DQ)
= 1.5^2 + (1.5 + 2)^2
= 9/4 + 49/4
= 58/4
所以OP =√58/2 < 3.9
即OP < R 船要通过的桥的半径OP 小于已知的桥的半径R
所以船可以过桥
某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船
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某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出
一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水面2.4m.有一艘宽3m船舱顶部为长方形,高出水面2米的船,
某地有一座圆弧拱桥,桥下水面宽7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一搜宽3米,船舱顶部为长方形,并高出水面2米的货船要经
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