在等腰△ABC中,顶角∠A=36°,探索sin18°的值.(不使用计算器)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 18:07:38

在等腰△ABC中,顶角∠A=36°,探索sin18°的值.(不使用计算器)
利用初中三角函数知识.
补充：
已知在三角形ABC的三边A、B、C中,B=5,C=3,锐角A的正弦值是关于X的方程5X²-15X-AX+3A=0的一个根,请你探究A的取值范围

过B做BD交AC于D,使得DBC=36
等腰△ABC中,顶角∠A=36°
所以：∠C=∠ABC=72
因为∠DBC=36=∠BAC,∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC
BC/AC=CD/BC
因为∠BDC=72=∠C,
所以BD=BC,∠ABD=∠ABC-∠DBC=36=∠BAC
所以AD=BD
所以AD=BC
BC/AC=（AC-BC）/BC
解得BC=（√5-1）/2*AC
做AH⊥BC于H,则∠HAC=18,HC=BC/2=（√5-1）/4*AC
sin18=sinHAC=HC/AC=（√5-1）/4
补充：
5X²-15X-AX+3A=0
（x-3）（5x-A）=0
两根为x1=3,x2=A/5
因为sinA<1
sinA=A/5
sinB/B=sinA/A=1/5,
sinB=1,角B为直角,A=4

在等腰△ABC中,顶角∠A=36°,探索sin18°的值.(不使用计算器) 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,求sin18°的值在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18° 如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于____ 有关相似的一道数学题已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,那么AD/AC=?最好能有过程... 等腰△ABC中,顶角C=80°,过A.B引两直线,在三角形交于一点O,若∠OAB=10°,∠OBA=30°,求∠OCA的如图,在⊿ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC且∠A=36°. (1)求证：⊿DBC∽⊿BAC; (2)求sin18° 如图所示，等腰△ABC的顶角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圆的直径．如图，等腰△ABC中顶角∠A=120°，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F．求证：BF=2CF．如图，等腰△ABC的顶角∠A=36°．⊙O和底边BC相切于BC的中点D，并与两腰相交于E、F、G、H四点，其中点G、F分如图,等腰△ABC中,顶角∠C=20°,M在AC边上,N在BC上,且∠BAC=50°,∠ABM=60°,求∠NMB=? 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?求SIN18度的值