1已知y=x2+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴的2倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 06:51:45

1已知y=x2+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴的2倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c的图像上.求b,c的值.2若二次函数y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,另一点B是其图像与y轴的交点,A,B两点间的距离为2根号2,且b=2ac.求这个二次函数的解析式.3求符合下列条件的二次函数：他的图像与x轴交与A,B两点,点A的横坐标为1,顶点为C,角ACB=90度,函数的最大值等于2.

1、 “顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴的2倍” 不懂顶点的横坐标不应该就是对称轴的值么?
2、
依题意：A(-b/2a,0)即A(-2c,0),C(0,c)
∵A,B两点间的距离为2根号2
∴(-2c-0)²+(c-0)²=(2根号2)²
解得：c=±2*(根号10)/5
∵顶点A在x轴上
∴该二次函数与z轴有且只有一个交点
∴判别式b²-4ac=0
∵b=2ac
∴4a²c²-4ac=0
∵a≠0,c≠0
∴ac=1
∴二次函数的解析式为y=[(根号10)/4]x²+x+2*(根号10)/5
或y=-[(根号10)/4]x²+x-2*(根号10)/5
3、
∵角ACB=90度
∴C在以AB为直径的圆上
∵函数的最大值等于2
∴圆的半径为2
∴直径为4即AB=4
∵点A的横坐标为1
∴点B的横坐标为5或-3
点C横坐标为AB横坐标和的一半
即点C横坐标为3或-1
∴得到：
A(1,0) B(5,0) C(3,2)
或A(1,0) B(-3,0) C(-1,2)
两种情况
分别解出函数解析式为：
y=-x²/2+3x-5/2 或 y=-x²/2-x+3/2

1已知y=x2+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴的2倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x- 二次函数题 help已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在一次函已知二次函数y=ax^2+bx+c中,a0,c>0,函数的对称轴为x=1,顶点在第一象限.那么2c 抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式抛物线y=ax^2＋bx＋c的对称轴x=﹣2,顶点在直线y=﹣x上,且它与y轴交点的纵坐标为﹣2,求此二次函数已知抛物线y=x的平方+bx+c的顶点在第四象限,顶点的纵坐标的绝对值是横坐标绝对值（1）已知抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标为-1和3,顶点的纵坐标为-2,求函数抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴的一个交点是(3,0),且对称轴为x=2,若它的顶点在直线y=3x 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-2,3),与y轴交点的纵坐标为-1,对称轴是直 1.已知二次函数y=x2+mx+n的顶点在直线y=-x上,对称轴是直线x=-2,求函数解析式二次函数y=(x-h)^2开口方向,顶点坐标,与x,y轴的交点,对称轴如何解答二次函数y=ax²+bx+c的顶点在y=2x²－x－1的图像对称轴上,那么一定有?