如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 17:47:20

首先,要做出三条辅助线,分别连接CD,CB,AC
然后由题意可知,∠ACB为90° ,且C为弧AB中点,所以AC=BC
且由同弧所对的圆周角相等可得,∠EAC=∠CBD,且由题意可知,AE=BD
由边角边定义可得,△EAC≌△DBC 所以CE=CD,△CED为等腰三角形,且∠ECA=∠DCB,所以∠ECD=∠ACB=90°,所以,△CED为等腰直角三角形,所以CE：DE=1：根号2
再问：好人啊，谢谢，我已经会了，我还有几题不会啊，如图，三角形ABC内接于圆O，且AB大于AC，角BAC的外角平分线交圆O于E,EF垂直AB，垂足为F （1）求证EB=EC (2)分别求式子AB+AC/BF,AB-AC/AF 的值（3）若EF=AC=3，AB=5，求三角形AEF的面积。

再答：其实这一道比上一道容易多了哦，只需要做一条辅助线，就是做ED垂直CA，垂足为D，这样就好了，什么都容易了，接下来就是拼命找全等三角形啊。第一问，由题意可得，AE为∠DAB的角平分线，且EF垂直AB，所以EF=ED，而且根据同弧所对的圆周角相等，可得角EBF=角EAD,根据角角边，得△EDC≌△EFB，所以啦，EB=EC啦……第二问，也是跟全等三角形有关的，跟第一问息息相关的啊，不是证全等了嘛，所以啊，BF=CD，且AD=AF，还有啊，是不是你差了个括号？AB+AC是一个整体吧，这样才好做啊，AB+AC可以拆出来，就是BF+AF+AC，即BF+CD=2BF，除以BF就是2啦，然后后面的，AB-AC也是好拆出来的，就是AF+BF-AC，即CD-AC+AF=2AF，除以AF，还是等于2啦……第三问，提供那些其实就是让你求出AF，AB知道是5了，AC是3，上面第二问其实我们已经知道，AB-AC=2AF，所以很容易就可以求出这个三角形的另一直角边AF=1，所以这个直角三角形面积就是3/2。回答完毕

如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD 如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E. 如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd. 如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P，如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD 已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数已知：如图,D,E分别为AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数. 如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F