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已知函数y=a^x(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值和为3 求函数y=a^2x-a^x+2=1在x∈[0,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 16:57:14
已知函数y=a^x(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值和为3 求函数y=a^2x-a^x+2=1在x∈[0,1]上的值域
不论a取什么值 ,指数函数总是单调函数,总是在定义域两边取得最值 ,所以 a^0+a^1=1+a=3 ,得a=2
y=a^2x-a^x+2=(2^x-1/2)^2+7/4 ,x∈[0,1]时2^x∈[1,2],总在对称轴的右边,所以此函数单增.值域为y∈[2,4],