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已知:如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O交于点C,点P在⊙O上,若∠BAC=40°,则∠BPC的度数为______度.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 07:49:08
已知:如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O交于点C,点P在⊙O上,若∠BAC=40°,则∠BPC的度数为______度.
连OB,如图,
∵AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,
而∠BAC=40°,
∴∠BOA=90°-40°=50°,
当P在优弧BC上,∠BPC=
1
2∠BOA=
1
2×50°=25°;
当P在劣弧BC上,∠BP′C=180°-25°=155°.
故答案为25或155.