作业帮若不等式x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 21:53:51
若不等式x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
x^2-8x+20=（x-4）^2+4》0
x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立
只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对x∈R成立即可
当m=0是,显然对x属于R不成立
当m≠0,开口向上,只要和x轴没有交点即可,开口向下的话,也和x轴没有交点
则△=4（m+1）^2-4m(9m+4)
=4m^2+8m+4-36m^2-16m
=-32m^2-8m+40
8（m^2+1/4 m+1/64）>9/8
(m+1/8)^2>9/64
m+1/8>3/8或者m+1/81/4或者m
x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立
只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对x∈R成立即可
当m=0是,显然对x属于R不成立
当m≠0,开口向上,只要和x轴没有交点即可,开口向下的话,也和x轴没有交点
则△=4（m+1）^2-4m(9m+4)
=4m^2+8m+4-36m^2-16m
=-32m^2-8m+40
8（m^2+1/4 m+1/64）>9/8
(m+1/8)^2>9/64
m+1/8>3/8或者m+1/81/4或者m
若不等式x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
若关于x的不等式x^2-8x+20/(m^2-1)x^2+2(m+1)x+9m+4 >0对一切实数x都成立,求实数m的取
若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1＜0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.
不等式(m-2)x² 2(m-2)x-4＜0对一切实数都成立,求实数m的取值范围
已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
已知不等式（m^2+4m-5）x^2-4(m-1)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围