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在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 16:57:23
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=BD+EC
因为DE平行于BC,所以角EOC=角OCB 角DOB=角OBC 由于OB、OC平分三角形ABC的两个底角,所以:角DBO=角DOB 角EOC=角ECO
故三角形DBO、三角形EOC均为等边三角形,所以:OE=EC DO=DB
故:DE=BD+EC