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由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24'六位数的个数是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 13:23:28
由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24'六位数的个数是
答案是490
用排除法.
首位不是0的有效数字总共5*A55=600种.含有“135”的数字{A(4,4)-A(3,3)}(将“135”看成一个整体,加上另外的0,2,4共“4”个数字),含有“24”的数字{A(5,5)-A(4,4)}个
另外多减了135024,135240,240135,241350这4个数字
所以总数是{A(6,6)-A(5,5)}-{A(4,4)-A(3,3)}-{A(5,5)-A(4,4)}+4=490
再问: A(3,3)是怎么来的?
再答: 0在首位的情况要排除。0在首位,然后2、4、135(整体)排,共A33种。所以0在首位有A33种