关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)=(n+m)C(m-1)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 19:40:58
关于排列组合的计算题
证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)=(n+m)C(m-1)
证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)=(n+m)C(m-1)
先在原式左边加上(n-1)C0,再由组合数公式
原式=(n-1)C0+nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=nC1+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=(n+1)C2+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
= ...每次消去一个...
=(n+m)Cm
最后减去(n-1)C0(=1)
得(n+m)Cm-1
原式=(n-1)C0+nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=nC1+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
=(n+1)C2+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)
= ...每次消去一个...
=(n+m)Cm
最后减去(n-1)C0(=1)
得(n+m)Cm-1
关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)=(n+m)C(m-1)
计算题:(1) 5(m+n)(m--n)--2(m+n)(m+n)--3(m-n)(m--n)
一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1)
C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n) 怎么证明 ,请举例说明
数学排列组合:C(m,n+1):C(m,n):C(m-2,n)=4:2:1求m,n值.m右上n右下角
排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)(n∈N*)的值,并证明你的结
已知:2m-5n=0 求下式的值 (1+n/m-m/m-n)/(1+n/m-m/m-n)
求证C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m,n-3)+...+C(m,m+1)+C(m,m) =C(m+1,n)
(m+n)(m-n)-(1-2n)化简
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)……(n-m+1)(n-m)n大于m 的计算公式
排列组合A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= /(n-m)!求P=C(3,1)\C(5,3),带乘号
C语言:输入两个正整数m和n(要求m〈=n)求m!+(m+1)!+……n!