（1）由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，可知小球在C点的合力方向一定沿CO且指向O点，所以A处电荷对小球吸引，B处电荷对小球排斥，因为A处电荷为正，所以小球带负电，B带负电，如图所示．
若
小球带正电，B带负电，小球在C点受到A的排斥力，受到B的吸引力，根据平行边形定则可知，两者的合力方向不可能沿CO且指向O点，所以小球带正电，B带负电是不可能的．
（2）因为∠ABC=∠ACB=30°，CO⊥OB，由几何关系得：BC=2ABcos30°=
3 L
由于无切向加速度，小球沿切线方向的合力为零，则有
k
Qq
L 2 cos60°=k
Q B q
(
3 L ) 2 cos30°
解得 Q
B =
3 Q
（3）以O为原点，OB为x轴正方向，OC为y轴正方向，槽上某点的坐标为（x，y），则该点的电势为
φ=
kQ
y 2 +(
L
2 -x ) 2 -
k
3 Q
y 2 +(
3
2 L-x ) 2
而 x 2 + y 2 =
3
4 L 2
代入上式解得，φ=0
说明圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动．得证．
答：
（1）作出小球在水平面上受力如图，小球带负电，B带负电：
（2）B点电荷的电荷量大小为
3 Q ；
（3）证明见上．
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