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已知椭圆x22+y2=1,则过点P(12,12)且被P平分的弦所在直线的方程为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:56:15
已知椭圆
x
设这条弦与椭圆
x2
2+y2=1交于A(x1,y1),B(x2,y2),
由中点坐标公式知x1+x2=1,y1+y2=1,
把A(x1,y1),B(x2,y2)代入
x2
2+y2=1,
作差整理得(x1-x2)+2(y1-y2)=0,
∴k=-
1
2,
∴这条弦所在的直线的方程y-
1
2=-
1
2(x-
1
2),
即2x+4y-3=0.
故答案为:2x+4y-3=0.