已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 15:35:44
已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程
(2)经过M(1,1)弦中点的轨迹方程.
(2)经过M(1,1)弦中点的轨迹方程.
斜率为2的直线设为y=2x+b
联立x²/16+y²/4=1消去y,化简就是
17x²+16bx+4b²-16=0
令交点分别为A(x,1y1),B(x2,y2)
于是根据韦达定理,那么就有
x1+x2=-16b/17
y1+y2=2(x1+x2)+2b=-32b/17+2b
于是中点坐标就是
x=(x1+x2)/2=-8b/17
y=(y1+y2)/2=-16b/17+b
联立上面两个式子消去b就可以有
y=-x/8
联立x²/16+y²/4=1消去y,化简就是
17x²+16bx+4b²-16=0
令交点分别为A(x,1y1),B(x2,y2)
于是根据韦达定理,那么就有
x1+x2=-16b/17
y1+y2=2(x1+x2)+2b=-32b/17+2b
于是中点坐标就是
x=(x1+x2)/2=-8b/17
y=(y1+y2)/2=-16b/17+b
联立上面两个式子消去b就可以有
y=-x/8
已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程
已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程
已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆
已知椭圆为x^2/4+y^2=1,求该椭圆被斜率为1的直线所截得的平行弦中点的轨迹方程
高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求他的斜率为3的弦中点的轨迹方程
已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程
设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程.