若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E
若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵
线性代数题:证明:如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.
设A为n阶实对称矩阵,且满足A3+A2+A=3E,证明A是正定矩阵.
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E
线性代数题:证明:如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵
若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2+2A+3E=0,证明A是可逆矩