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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=22.5°.求:AE、AC的长和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 17:53:11
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=22.5°.求:AE、AC的长和∠AEC的度数.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,∠EAB=∠B,
∵BE=2,∠B=22.5°,
∴AE=2,∠EAB=22.5°,
∴∠AEC=∠B+∠EAB=22.5°+22.5°=45°,
在Rt△ACE中,AC=AE•sin45°=2×

2
2=
2.
故AE、AC的长为2、
2,∠AEC的度数为45°.