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如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 21:10:28
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),
过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为MN,设AP=X, 当x取何值时,矩形PMCN面积最大?是多少?
设MF为x,FN为y,则MF/BA=AP/AB,PN/AC=BP/AB
则两式相加,得x/6+y/8=1,即4x+3y=24
据不等式性质,有4x+3y≥2√(12xy)
变形后得xy≤12