若a^2+a+1=0则a^2000+a^1998+a^1996+3的值为多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:50:21

这里的a没有要求是“实数”.
条件等式a^2+a+1=0可以成立.
方法1：一楼的算法.
a^2+a+1=0→a^2+1=-a
原式=a^1996(a^4+a^2+1)+3
=a^1996(a^4-a)+3
=a^1997(a^3-1)+3
=a^1997(a-1)(a^2+a+1)+3
=3
方法2：二楼的算法.
∵a^2+a+1=0
∴(a^2+a+1)*(a-1)=0
∴a^3=1
∴a^1998=a^1995=1
∴原式=(a^2+a+1)+3=3
方法3：本楼的算法.
a^2+a+1=0
→(a^2+a+1)(a^2-a+1)=0
→a^4+a^2+1＝0.
原式=a^1996(a^4+a^2+1)+3 =3.
说明：一、二楼的算法都很好,但一楼的计算有点小问题.

若a^2+a+1=0则a^2000+a^1998+a^1996+3的值为多少若a^4+a^2+1=0,则a^2002+a^2000+a^1998+3的值为? 如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为若a^2+a=0,则a^2002+a^2000+a^1998+3的值为已知分式a+1/a=3,则a-1/a的值为多少 a^2+a+1=0求a^2002+a^2000+a^1998+3等于多少? 若a的4次方+a的2次方+1=0,则a的2002次方+a的2000次方+a的1998次方+3的值为多少 A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少 a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3= 若a²＋a＝－1,则a^4+2a^3－3a²－4a+3的值为多少函数y=（a²-3a+4）a∧x-1 （a>0且a≠1）是指数函数,则a的值为多少若实数a满足a²-2a=3,则3a²-6a-8=0的值为多少?