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已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1) 在区间(-1/2)内单调递增 则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 14:48:23
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1) 在区间(-1/2)内单调递增 则a的取值范围
已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1) 在区间(-1/2,0)内单调递增 则a的取值范围 哎 不知道怎么这么粗心
当a大于0小于1的时候
此时x^3-ax一定要是递减函数,所以它的导数小于等于0,得到3x2-a小于等于0,得到a大于等于3x2在(-1/2,0)上恒成立,把x=-0.5代入得到a大于等于3/4,所以得到a大于等于3/4小于1
当a大于1的时候,3-ax必须是递增函数,此时显然不成立,所以舍去
故综上a大于等于3/4小于1