作业帮（2010•宿州三模）过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（ ）对.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 00:47:15
（2010•宿州三模）过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（ ）对.
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
正三棱台上底面和下底面各有三条边
各个侧面均为四边形，各有六条线段，
这样每条棱被算了两次，共9条棱
∴共有3×2+3×6-9=15条直线
分三类：
①三棱台的上底面三角形中任意取一条边a，
这样在与a异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
②三棱台的下底面三角形中任意取一条边b，
这样在与b异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
③分别位于两个侧面且不在底面的异面直线：
共（3×4）÷2=6对
综上所述，所有的中异面直线有15+15+6=36对．
故选C．
各个侧面均为四边形，各有六条线段，
这样每条棱被算了两次，共9条棱
∴共有3×2+3×6-9=15条直线
分三类：
①三棱台的上底面三角形中任意取一条边a，
这样在与a异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
②三棱台的下底面三角形中任意取一条边b，
这样在与b异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
③分别位于两个侧面且不在底面的异面直线：
共（3×4）÷2=6对
综上所述，所有的中异面直线有15+15+6=36对．
故选C．
（2010•宿州三模）过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（ ）对.
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有（ ）对.
过正方体任意两个顶点的直线共28条,其中是异面直线的有多少对?
过正方体ABCD-A'B'C'D'任意两个顶点的直线中,与AB'异面,且所成角是派/3的直线有多少条?
过正方体任意两个顶点作直线,在这些直线中任选两条,求它们成为异面直线的概率
平面上有任意三点，过其中两点能画出直线条数（ ）
平面上有五个点,过其中任意两点画出一条直线,最多能得到多少条直线?请画出另外三中不同直线的图形.
在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是（ ）
平面上有不同的3个点ABC,若过其中任意两点画直线,一共能画（）条直线
平面上有四个点,过其中的任意两点直线,请你研究所画直线的条数
如果平面上有四个点,其中任意三点不在同一条直线上,则过其中任意两点画直线,一共可以画多少条直线?五个
平面上有n（n≥2）个点.且任意3点都不在同一条直线上 过其中的任意两点作直线,一共可以作出多少条不同的直线?