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AC垂直BC,DC垂直EC,AC=BC,DC=EC图中AE,BD又怎样的位置关系?是证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 12:23:12
AC垂直BC,DC垂直EC,AC=BC,DC=EC图中AE,BD又怎样的位置关系?是证明你的结论.
因为 AC⊥BC,DC⊥EC
所以 ∠ACB=∠DCE=90°
所以 ∠BCD=∠ACE
因为 AC=BC,DC=EC
所以 △BCD和△ACE为全等三角形
所以 AE=BD
所以 ∠A=∠B
AE与BD交于P点,AC与BD交于Q点
∠PQA=∠BQC
∠A+∠PQA+∠APQ=∠B+∠BQC+∠BCQ
所以 ∠APQ=90°
所以AE、BD垂直