作业帮·证明并写出详细过程:如果一个三角形的角平分线平分这个角所对的边,那么这个三角形是等腰三角形.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 00:13:20
·证明并写出详细过程:如果一个三角形的角平分线平分这个角所对的边,那么这个三角形是等腰三角形.
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假设不等,那么,设△ABC里,AD是角平分线,AB≠AC.根据余弦定理：AB^2+AD^2-BD^2=2AB*AD*cos∠BAD
解AB的二次方程：△=4AD^2* cos∠BAD-4(AD^2-BD^2）
AB=（-2*AD*cos∠BAD±√△）/2
很明显,在另一个三角形里,同样可以这样来写.
里面的AD=AD,BD=CD,∠BAD=∠CAD
如果AB≠AC,那么此方程的±中就只可能一个+另一个-了.但如果取-,就全变成负数了.明显矛盾.所以AB只能等于AC.
解AB的二次方程：△=4AD^2* cos∠BAD-4(AD^2-BD^2）
AB=（-2*AD*cos∠BAD±√△）/2
很明显,在另一个三角形里,同样可以这样来写.
里面的AD=AD,BD=CD,∠BAD=∠CAD
如果AB≠AC,那么此方程的±中就只可能一个+另一个-了.但如果取-,就全变成负数了.明显矛盾.所以AB只能等于AC.
·证明并写出详细过程:如果一个三角形的角平分线平分这个角所对的边,那么这个三角形是等腰三角形.
如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明
如果三角形的一个内角的角平分线正好是这个角的所对边的中线证明这个三角形是等腰三角形
请问“三角形一个角的平分线平分这个角的对边,则这个三角形是等腰三角形”是什么意思?
如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.
证明三角形中一个角的角平分线垂直于该角的对边,那么这个三角形为等腰三角形
几何问题证明：证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形
求证:如果三角形的一个外交的平分线平行于这个角所对的边,则这个三角形是等腰三角形
已知一个三角形一边的中线也是这个边对角的角平分线,那么可不可以用这个来证明这个三角形是等腰三角形.
证明:如果两个三角形的一个角的外角平分线平行于底边,那这个三角形是等腰三角形.
证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形.
一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形