作业帮一个提高题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 16:23:21
求 1X2+2X3+3X4+4X5……+999X1000 的答案，要过程，思路，拜托啦
解题思路： 找规律
解题过程：
同学你好！希望对你有所帮助，有不明白请留言，祝你学习进步！！！
每一项这样拆：n*(n+1)=1/3[n*(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
1x2+2x3+3x4+。。。+999x1000
=[(1x2x3-0x1x2)+(2x3x4-1x2x3)+(3x4x5-2x3x4)+... +(999x1000x1001-998x999x1000)]/3
=[999x1000x1001]/3
=333333000
最终答案：略
解题过程：
同学你好！希望对你有所帮助，有不明白请留言，祝你学习进步！！！
每一项这样拆：n*(n+1)=1/3[n*(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
1x2+2x3+3x4+。。。+999x1000
=[(1x2x3-0x1x2)+(2x3x4-1x2x3)+(3x4x5-2x3x4)+... +(999x1000x1001-998x999x1000)]/3
=[999x1000x1001]/3
=333333000
最终答案：略