作业帮1.假设n是自然数,d是2n2的正约数．证明：n2＋d不是完全平方．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:45:57
1.假设n是自然数,d是2n2的正约数．证明：n2＋d不是完全平方．
2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数
2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数
1、【证】 设2n²＝kd,k是正整数,如果 n²＋d是整数 x的平方,那么
k²x²＝k²（n²＋d）＝n²（k²＋2k）
但这是不可能的,因为k2x2与n2都是完全平方,而由k²＜k²＋2k＜（k＋1）2得出k²＋2k不是平方数．
2、
【证】 四个连续自然数的乘积可以表示成
n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＝（n²＋3n）（n²＋8n＋2）
＝（n²＋3n＋1）2－1
因此,四个连续自然数乘积加上1,是一完全平方数,故知本题结论成立．
k²x²＝k²（n²＋d）＝n²（k²＋2k）
但这是不可能的,因为k2x2与n2都是完全平方,而由k²＜k²＋2k＜（k＋1）2得出k²＋2k不是平方数．
2、
【证】 四个连续自然数的乘积可以表示成
n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＝（n²＋3n）（n²＋8n＋2）
＝（n²＋3n＋1）2－1
因此,四个连续自然数乘积加上1,是一完全平方数,故知本题结论成立．
1.假设n是自然数,d是2n2的正约数．证明：n2＋d不是完全平方．
已知n是自然数，而n2-19n+91的值是完全平方数，求n．
已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______．
A，n都是自然数，且A=n2+15n+26是一个完全平方数，则n等于 ______．
A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=?
数列an的前n项和为Sn,Sn+an=-1/2n2-3/2n+1(n属于正自然数).设bn=an+n,证明数列bn是等比
怎样证明n2+n,n+1/2,n2+n+1/2是直角三角形
32是数列{n2+4n}中的第 其中n2是n的平方
1.求lim[1/(n2+n+1)+2/(n2+n+2)+.+n/(n2+n+n)][n趋于无穷][n2为n的平方]
正约数个数是偶数个的正整数不是完全平方数
下列化学式中,错误的是_____.(A)O2 (B)H2(C)N2(D)N
用d（n）表示正整数n的正约数的个数,证明：存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数