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谁能帮我做一下这些题目.好的话,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:31:05
谁能帮我做一下这些题目.好的话,
1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96=
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/97×99=
1/5×9+1/9×13+1/13×17+...+1/101×105=
你学到了什么技巧(关于解题思路)
1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96=63/96
可以用加减法做:加一项、减一项,可以先加一个1/96,从后往前加,1/96+1/96=1/48、1/48+1/48=1/24、以此类推,最后=2/3.但是不要忘了最后的减去一个1/96=63/96.
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/97×99=49/99
∵1/1*3=1/2*(1/1-1/3)
1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
1/5*7=1/2*(1/5-1/7)
……
1/95*97=1/2*(1/95-1/97)
1/97*99=1/2*(1/97-1/99)
∴原式就=1/2*(1/1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/95-1/97)+1/2*(1/97-1/99)
=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/95-1/97+1/97-1/99)
=1/2*(1-1/99)
=1/2*(98/99) =49/99
1/5×9+1/9×13+1/13×17+...+1/101×105=1/21
1/5*9 = (1/5-1/9)/4
1/9*13 =(1/9-1/13)/4
1/13*17=(1/13-1/17)/4
依次类推
原试等于
(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-...-1/101+1/101-1/105)/4
=(1/5-1/105)/4=1/21
善于发现规律和思维方式的活学活用是学好数学的关键.