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如图,∠A=86°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:45:11
如图,∠A=86°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB
(1)求∠BPC的度数
(2)若∠A=α°,探究∠BPC的度数与∠A的度数的关系
∵∠A=86°,
∴∠ABC+∠ACB=94°
又∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB
∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB.
∴∠PBC+∠PCB=1/1(∠ABC+∠ACB)=47°.
∴∠BPC=133°
∠BPC
=180°-∠PBC-∠PCB
=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180-∠A)
=90°+1/2∠A
=90°+1/2α°