作业帮如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 05:34:18
如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3∠c.
证明：延长BP交AC于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BP⊥AD
∴∠ADB＝∠ADG＝90
∵AP＝AP
∴△ABP≌△AGP （ASA）
∴AG＝AB,GP＝BP,∠ABG＝∠AGB
∴CG＝AC-AG＝AC-AB,BG＝2BP
∵AC-AB＝2BP
∴CG＝BG
∴∠CBG＝∠C
∴∠AGB＝∠C+∠CBG＝2∠C
∴∠ABC＝∠ABG+∠CBG＝∠AGB+∠CBG＝3∠C
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∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BP⊥AD
∴∠ADB＝∠ADG＝90
∵AP＝AP
∴△ABP≌△AGP （ASA）
∴AG＝AB,GP＝BP,∠ABG＝∠AGB
∴CG＝AC-AG＝AC-AB,BG＝2BP
∵AC-AB＝2BP
∴CG＝BG
∴∠CBG＝∠C
∴∠AGB＝∠C+∠CBG＝2∠C
∴∠ABC＝∠ABG+∠CBG＝∠AGB+∠CBG＝3∠C
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如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直AD,垂足是P,已知AC减AB等于2BP,求证：角ABC等于3角
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P已知AC－AB＝2BP,求证：角ABC＝3角C
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C.
如图,在三角形abc中,已知点m是bc的中点,ap是∠bac的平分线,bp垂直ap于点p.求证ac-ab=2pm
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=
已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF.
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC
如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC、