刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A

刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 刘老师,您好,麻烦您帮我证明一道线性代数题, 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 | 设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值 刘老师您好 想问您一个线性代数的题目 A、B是正定矩阵 证明|A+B|≥|A|+|B| 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 设A=(aij)n*n为实矩阵,n元二次型f(x1,x2,...,xn)=(ai1x1+ai2x2+...+ainxn) A是n阶矩阵,且f(x1,x2,.xn)=X'AX是正定的,问|A|是否大于0? 刘老师您好,我想问一下：设n元方程组Ax=b,秩r(A)=r(r 老师您好,我想问一下证明设A是正定矩阵,则A+A逆也是正定矩阵 二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件?